Ernest's code for Drawing Complex Functions

Complex Graph 1 Complex Graph 2

FIRST SLAVE CODE FOLLOWS

<?php    // PHP slave script drawing complex functions

// create a blank image 200x200
$image = imagecreate(200, 200);

// background color white
$white = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefilledrectangle($image, 0, 0, 200, 200, $white);

// --- FIRST FUNCTION (blue starburst) ---

$blue = imagecolorallocate($image, 0, 0, 255);

$center = 100;
$PI = 2 * pi();

$a = 1;
$b = 1;
$m = 12;
$n1 = 5;
$n2 = 6;
$n3 = 48;

// Draw blue pattern
for ($f = 0; $f <= $PI; $f += 0.0001) {
    $r = pow((pow(abs(cos($m * $f / 4) / $a), $n2) +
        pow(abs(sin($m * $f / 4) / $b), $n3)), -(1 / $n1));

    $x = $center + $r * cos($f) * 35;
    $y = $center + $r * sin($f) * 35;
    imagesetpixel($image, $x, $y, $blue);
}

// --- SECOND FUNCTION (red overlay curve) ---

$red = imagecolorallocate($image, 255, 0, 0);

$a = 1;
$b = 1;
$m = 8;
$n1 = 5;
$n2 = 6;
$n3 = 24;

// Draw red pattern over blue
for ($f = 0; $f <= $PI; $f += 0.0001) {
    $r = pow((pow(abs(cos($m * $f / 4) / $a), $n2) +
        pow(abs(sin($m * $f / 4) / $b), $n3)), -(1 / $n1));

    $x = $center + $r * cos($f) * 35;
    $y = $center + $r * sin($f) * 35;
    imagesetpixel($image, $x, $y, $red);
}

// Output PNG
header("Content-type: image/png");
imagepng($image);
imagedestroy($image);
?>

SECOND SLAVE CODE FOLLOWS

<?php    // PHP slave script drawing a fractal

// create a blank 200x200 image
$image = imagecreate(200, 200);

// background white
$white = imagecolorallocate($image, 255, 255, 255);
imagefilledrectangle($image, 0, 0, 200, 200, $white);

// red pixels for fractal
$red = imagecolorallocate($image, 255, 0, 0);

// starting point
$x = 200;
$y = 200;

// triangle corners
$corners = [];
$corners[0] = ['x' => 100, 'y' => 10];
$corners[1] = ['x' => 0,   'y' => 190];
$corners[2] = ['x' => 200, 'y' => 190];

// Chaos Game algorithm (Sierpinski Triangle)
for ($i = 0; $i < 100000; $i++) {
    imagesetpixel($image, round($x), round($y), $red);

    $a = rand(0, 2);
    $x = ($x + $corners[$a]['x']) / 2;
    $y = ($y + $corners[$a]['y']) / 2;
}

header("Content-Type: image/png");
imagepng($image);
imagedestroy($image);
?>